Y.R.さま、

先生のいうことを鵜呑みにしないという姿勢、関心です。もちろん、間違う先生が悪いという事ではありません。
さて、竹と笹ですが、どちらもイネ科タケ亜科です。成長の初期には、節に稈鞘とよばれる特殊な葉（タケノコの皮）をつけます。茎が伸びた後、この特殊な葉が落ちるものをタケ類、長く残っているものをササ類と言います。